Родился Сергей Семенович 25 сентября 1915 года в деревне Соколово Брянского района. Окончив четыре класса, в одиннадцатилетнем возрасте переехал из деревни к старшей сестре, в Бежицу, где учился в средней школе, а затем работал на заводе «Красный Профинтерн» (сейчас Брянский машиностроительный завод ). Здесь же, в Бежице, постигал летное дело в аэроклубе. Окончил Борисоглебское военное училище летчиков. В Красной Армии – с 1938 года, на фронте – с ноября 1941 года.

Воевать начал на истребителе «И-16» и одержал на нём множество побед. Боевое крещение получил на Южном фронте в ноябре 1941 года в районе Ростова. На подходе к цели он атаковал врага и поразил его меткой очередью. "Мессершмитт" задымил и рухнул на землю. Сбитый истребитель был первой победой полка и предметным уроком искусного воздушного боя.

К весне сорок третьего это уже был опытный и авторитетный летчик-истребитель, совершивший более 300 боевых вылетов и сбивший в одиночных и групповых боях свыше десятка фашистских истребителей. Был награжден 2-мя Орденами Ленина, 2-мя Орденами Красного Знамени Орденом Отечественной войны I степени.

Восьмого мая 1943 года Сергей Семенович провел свой последний бой. Воздушный поединок между эскадрильей Василия Солдатова и шестеркой «мессершмиттов» завязался в районе станиц Абинской и Крымской. Как только «мессеры» неосторожно пошли на сближение, Азаров и другой опытный летчик эскадрильи Мартынов меткими очередями вывели из строя две вражеские машины. Но и фашистским летчикам вскоре удалось поджечь самолет Мартынова.

- Мартынов, прыгай! Да прыгай же! – звучит приказ Солдатова.

Зная о пристрастии немцев расстреливать выбросившихся с парашютом советских пилотов, ведомый Мартынова ринулся сопровождать товарища до земли. Солдатов и Азаров остались один на один против четверки «мессершмиттов». «Подержаться во чтобы то ни стало! Скоро вернется ведомый Мартынова! Командир эскадрильи и его заместитель продолжили смело отбивать атаки превосходящего врага. Но немцы прорвались к самолету командира и подожгли его. Солдатов выбросился с парашютом. Фашистские пилоты и на этот раз не изменившие своим повадкам, пытались расстрелять беспомощного парашютиста. «Ну, нет, не получится!» - Сергей Семенович яростно бросился в атаку. Видя, что две фашистских машины все же прорвались к Солдатову, он бросил самолет между ними и спускающимся на парашюте командиром эскадрильи.

Товарища защитил, но уйти из-под огня самому не удалось: десятки пуль прошили самолет, он загорелся, стал падать. На летчике вспыхнула одежда, едкий дым не давал ничего видеть и дышать, однако последним усилием воли открыл фонарь кабины и выбросился с парашютом. Падением сбить пламя с одежды не удалось, горящий парашютист, огненным комом понёсся к земле…

Подобрали летчика пехотинцы. Он был уже почти без чувств, и все же набрался сил спросить: «Ребята, как командир?» Ему ответили, что с товарищем все в порядке, что он приземлился и жив. Но вряд ли эти слова Сергей Азаров уже слышал - потерял сознание…

Три дня врачи боролись за его жизнь. Но слишком тяжелы были раны и ожоги, чтобы выжить. Похоронили Сергея Семеновича на холме близ станицы Ахтырской – там, где похоронены пятьсот наших воинов, штурмом бравших станицу.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 сентября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и героизм гвардии старшему лейтенанту Сергею Семёновичу Азарову было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.